.vimrc に
set mousue=a
と書いて、vim 上でマウスが使えるようになったのはいいんですが、
その代わりにクリップボードが使えなくなったのでその代替策です。
コピー
設定/ウィンドウ/選択 にある
「Shift がアプリケーションのマウス使用を無効にする」
にチェックを入れておきます。
後は、vim で表示されている文字列を Shift キーを押しながらドラッグすれば、
その範囲が Windows のクリップボードにコピーされます。
ペースト
vim 上で挿入モードになって入ってから、PuTTY 上で Alt+右クリック。
出てくるメニューから Paste を選択。